Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales I (Exámenes)

La preparación de exámenes para primero de Bachillerato de Ciencias Sociales es una tarea compleja. Por un lado, algunos alumnos muestran grandes dificultades respecto a la materia. Por otro lado no siempre tienen claro qué entra en los exámenes.

Para ayudar, tenemos este libro con exámenes resueltos para primero de Bachillerato. El libro está orientado para la modalidad de Ciencias Sociales, pero debido a la similitud del temario de Ciencias, también se puede utilizar para esta modalidad.

¿Qué contenido presenta el libro?

Encontramos doce exámenes para primero de Bachillerato de Ciencias Sociales resueltos. Naturalmente, cubren todo el temario. Además para favorecer un aprendizaje continuo en la mayoría de los exámenes aparece una pregunta de los temas anteriores. En los exámenes de recuperación no hay preguntas de evaluaciones anteriores. También aparece un capítulo cero en el que tenemos solo los enunciados de los ejercicios.

A continuación detallo qué contenido aparece en cada examen.

Prueba 1: Números reales y logaritmos.

Tenemos especial interés en los ejercicios de radicales y de logaritmos. Entre los primeros encontraríamos:

  • Introducción de factores en radicales.
  • Extracción de factores de radicales.
  • Operaciones con radicales.
  • Racionalización.

Entre los segundo podemos encontrar:

  • Cálculo de logaritmos sencillos.
  • Propiedades de los logaritmos.
  • Tomar logaritmos en expresiones.
  • Eliminar logaritmos de expresiones.

Prueba 2: Expresiones algebraicas y ecuaciones.

En esta prueba tenemos especial interés en las operaciones con polinomios y con las ecuaciones. Dentro de las segundas, tenemos los siguientes tipos:

  • Polinómicas.
  • Racionales.
  • Irracionales.
  • Exponenciales.
  • Logarítmicas.

Prueba 3: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

En esta prueba nos centramos en sistemas de ecuaciones lineales. Por tanto, será de gran importancia el Método de Gauss. Por otro lado, tenemos el tema de inecuaciones, que es similar al estudiado en cuarto de Secundaria. Además nos interesan especialmente los sistemas de inecuaciones con dos incógnitas. ¿El motivo? En segundo de Bachillerato se estudian los problemas de programación lineal. Para resolverlos resolver adecuadamente debemos conocer bien los sistemas de este tipo.

Prueba 4: Recuperación de la primera evaluación.

Dentro de los exámenes para primero de Bachillerato de Ciencias Sociales son importantes las recuperaciones. Muchos profesores las utilizamos para que los alumnos que han aprobado la evaluación puedan mejorar su nota. Por supuesto, los que no han aprobado tienen aquí su segunda oportunidad. Además es una gran oportunidad para que vuelvan a estudiar los conceptos correspondientes. El contenido de esta prueba es sencillo: todo el álgebra.

Prueba 5: Funciones, límites y continuidad.

En la segunda evaluación entramos en el bloque de análisis. En este primer examen, nos centramos, por un lado, en las propiedades generales de las funciones:

  • Dominio.
  • Composición de funciones.
  • Función inversa.
  • Traslación de funciones.

Por otro lado, estudiamos los límites. Es decir, a qué valor se aproxima una función cuando la x se acerca a un número (o a infinito). Aquí podemos encontrar cualquier tipo de indeterminación en el examen.

Por último, estudiamos la continuidad de una función en un punto o intervalo.

Prueba 6: Derivadas y representación de funciones.

En esta ocasión nos encontraremos ejercicios de derivadas. Por un lado, podemos tener ejercicios de cálculo de derivadas y, por otro, de sus aplicaciones:

  • Cálculo de rectas tangentes.
  • Estudio del crecimiento de una función.
  • Problemas de optimización.
  • Representación de funciones.

Prueba 7: Recuperación de segunda evaluación.

En los exámenes para primero de Bachillerato de Ciencias Sociales, encontramos el momento del examen de recuperación de la segunda evaluación. Este examen trata exclusivamente de análisis. Es decir, de funciones. Encontramos ejercicios que resumen los dos exámenes anteriores.

Prueba 8: Combinatoria y probabilidad.

En este examen nos centramos en las técnicas de recuento por un lado y el cálculo de probabilidades por otro. Dentro de la parte de probabilidad, tienen más importancia los contenidos:

  • Teorema de Bayes.
  • Teorema de Probabilidad Total.

Prueba 9: Distribuciones.

Consideramos los dos tipos principales de distribuciones:

  • Discretas, por un lado.
  • Continuas, por otro.

Dentro de las primeras tenemos especial interés en la distribución binomial. Por otro lado, la distribución normal es la más representativa del segundo tipo.

Prueba 10: Estadística unidimensional y bidimensional.

El contenido para este examen se puede resumir en el estudio de los parámetros de una distribución. Encontramos en particular:

  • Estudio de media, moda y mediana.
  • Tabla de frecuencias.
  • Tabla de contingencia.
  • Correlación.

Prueba 11: Examen final: convocatoria ordinaria.

Dentro de los exámenes para primero de Bachillerato de Ciencias Sociales, este es el más temido. Tener que hacerlo significa que las cosas no han ido todo lo bien que deberían. Además implica tener que preparar de nuevo todo el temario del curso para aprobar en “Junio”. Por tanto, se ofrece un examen completo.

Prueba 12: Examen final: convocatoria extraordinaria.

Por último, tenemos el examen de “Septiembre”. No aprobar este significa tener la asignatura para el curso siguiente. En este examen tenemos los ejercicios más representativos de cada tema.