Este libro de geometría de segundo de Bachillerato de Ciencias se divide en dos bloques. Por un lado, encontramos el bloque de temas con ejercicios de los cuatro temas que se desarrollan.
En la segunda parte encontramos los ejercicios de examen relacionados con este bloque temático del curso. Al igual que en otros libros de la colección existe un capítulo cero con los enunciados para poder resolverlos primero sin las respuestas.
Bloque 1: Ejercicios.
En el primer bloque del libro encontramos ejercicios resueltos de cada uno de los temas en los que he dividido el bloque de geometría de segundo de Bachillerato de Ciencias. A continuación tenemos una pequeña explicación de cada tema.
Tema 7: Geometría analítica: Vectores.
Desde el punto de vista matemático los vectores son los objetos principales de la geometría. Desde este punto de vista, los puntos se expresan como los extremos de vectores que tienen como punto de origen el origen de coordenadas del sistema de referencia. En este tema encontramos ejercicios de operaciones básicas con vectores (suma, resta, producto por escalar) y operaciones entre vectores (producto escalar, vectorial y mixto). También vemos ejercicios sobre bases en el espacio.
Tema 8: Geometría analítica: rectas y planos.
En este tema (segundo del libro) encontramos los ejercicios relativos rectas y planos. La parte de rectas es la generalización de los conceptos estudiados en el plano en el curso de primero de Bachillerato. El concepto nuevo para segundo de Bachillerato es el de plano. Aquí estudiamos las ecuaciones de ambos objetos. Por último encontramos ejercicios de posiciones relativas entre planos, entre rectas y entre rectas y planos.
Tema 9: Propiedades geométricas: Ángulos y simetría.
En este tema encontramos otros dos conceptos interesantes en el bloque de geometría: ángulos entre objetos y simetría. Al estar en la asignatura Matemáticas II de segundo de Bachillerato de Ciencias, el estudio se realiza en el espacio tridimensional. El estudio de ángulos se realiza entre dos planos, dos rectas o un plano y una recta. En los tres casos, se utiliza una herramienta aprendida en el tema 7: el producto escalar. Por otro lado, tenemos que aprender a proyectar puntos sobre planos y rectas para, posteriormente calcular puntos y rectas simétricas.
Tema 10: Propiedades geométricas: distancias, áreas y volúmenes.
El significado de la palabra geometría es medir la tierra y, en este tema, aprendemos precisamente a medir. En primer lugar estudiamos las distancias entre los distintos objetos estudiados. Posteriormente, estudiamos el cálculo de áreas de paralelogramos y triángulos a partir del producto vectorial. Por último, estudiamos el cálculo de volúmenes, en particular del paralelepípedos y tetraedros mediante el producto mixto de vectores.
Además, resuelvo varios ejercicios de Selectividad que no encajan adecuadamente en ninguno de los capítulos de geometría de este libro ya que tratan varios conceptos a la vez.
Bloque 2: Exámenes.
En el segundo bloque de este libro dedicado a la geometría de segundo de Bachillerato en la modalidad de Ciencias. Los ejercicios de este bloque son los mismos del libro de exámenes del mismo curso. Sin embargo, al final se añaden diez ejercicios de examen más que no se utilizaron en el otro libro.