Segundo de Bachillerato es el último curso de esta etapa. Para muchos alumnos el objetivo es ingresar en la Universidad. Sin embargo, en otras, el objetivo es entrar en un ciclo de Formación Profesional u opositar. En cualquiera de los casos, tenemos que presentarnos a los exámenes de la asignatura de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales de segundo de Bachillerato.
¿Qué contenido presenta este libro?
En este libro encontramos 10 exámenes resueltos del curso de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales de segundo de Bachillerato. Se omiten los enunciado de los resultados teóricos utilizados, aunque sí se nombra el teorema empleado. También se explica el procedimiento paso a paso hasta llegar a la solución. Como es habitual en esta colección, encontramos un capítulo inicial con los enunciados de los exámenes para intentar resolverlos sin tener las soluciones.
Los exámenes parciales se realizan en noventa minutos y por eso tienen dos opciones.
Prueba 1: Matrices y determinantes.
En los primeros exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales de segundo de Bachillerato abordamos el bloque de álgebra. En particular, en el primer examen trabajamos las matrices y los determinantes.
Por un lado, las matrices son similares a las tablas de las hojas de cálculo. Debemos conocer sus propiedades más importantes (dimensiones, rango,…) y sus operaciones. La cuestión más interesante es que no existe la división.
La última operación, que solo se aplica a matrices cuadradas, es el determinante. La utilidad de los determinantes radica en que si son nulos, entonces el rango no es lo más grande posible.
Prueba 2: Sistemas de ecuaciones y programación lineal.
Una de las estructuras algebraicas con la que contamos desde 2º de ESO es el sistema de ecuaciones. A diferencia de cursos anteriores, solo nos interesan sistemas lineales.
Además nos interesa saber cuántas soluciones tiene un sistema (teorema de Rouché-Frobenius) y, cuando sea posible, una herramienta útil para resolverlos (regla de Cramer).
Por otro lado, tenemos problemas de programación lineal en los que buscamos encontrar la solución que nos da el máximo beneficio o el menor coste dentro de una región del plano. Habitualmente, la dificultad radica en plantear adecuadamente el sistema.
Prueba 3: Recuperación primera evaluación.
Cuando las calificaciones no van según lo esperado tenemos las recuperaciones. En este caso tenemos la de la primera evaluación. Encontramos los ejercicios más importantes de los exámenes de segundo de Bachillerato de Sociales del bloque de álgebra.
Prueba 4: Funciones, límites y continuidad.
En los exámenes de segundo de Bachillerato de Ciencias Sociales están dedicados al bloque de análisis. Es decir, las funciones y el estudio de ciertas propiedades como el crecimiento y los máximos de las funciones.
En el primer examen del bloque consideramos los conceptos más “básicos”. Tenemos dominio de funciones, que se estudia desde 4º. Por otro lado, consideramos conceptos como límite y continuidad. El segundo concepto está relacionado con el primero.
Prueba 5: Derivadas y aplicaciones.
En este examen, consideramos el concepto de derivada, que es crucial en el estudio de funciones. También es necesario para el estudio de algunos problemas de optimización y el estudio de rectas tangentes.
Prueba 6: Recuperación segunda evaluación.
Aquí tenemos un compendio con los exámenes de segundo de Bachillerato de Ciencias Sociales del bloque de análisis.
Además de los conceptos citados en los dos exámenes anteriores, también debemos considerar los teoremas asociados a las funciones. Por un lado tenemos teoremas relativos a continuidad (Bolzano, de los valores intermedios,..) y, por otro, los relativos a la derivada (Rolle, del valor medio,…).
Prueba 7: Integrales y probabilidad.
En este examen mezclamos dos bloques; por un lado análisis y por otro probabilidad.
En el lado del análisis, se incluyen las integrales (como operación inversa de la derivada). La aplicación más interesante de la integral (a este nivel) es el cálculo de áreas que no se pueden dividir en figuras sencillas.
Prueba 8: Variables aleatorias, distribuciones e intervalos de confianza.
En el último de los exámenes parciales del libro de segundo de Bachillerato de Sociales nos encontramos un examen de estadística. En este curso, se estudian los intervalos de confianza, además de las variables binomial y normal que también se estudian en el primer curso.
Prueba 9: Examen final. Convocatoria ordinaria.
Una vez que se han terminado los exámenes parciales, nos quedan los exámenes finales del curso. En este examen encontramos cinco ejercicios que resumen todos los bloques de contenidos de segundo de Bachillerato.
Prueba 10: Examen final. Convocatoria extraordinaria.
Este es el último examen y, por tanto, la última oportunidad de aprobar el curso. No es cuestión de desaprovecharla. De nuevo, hay ejercicios de los tres bloques de contenidos del curso.