Tema 4: Sistemas de ecuaciones (4º ESO Matemáticas Académicas)

El tema de sistemas de ecuaciones en cuarto de Secundaria en matemáticas académicas estudia casi todos los tipos de sistemas que hay. Este es el tercer año que se estudian sistemas de ecuaciones; aunque es el primer curso con sistemas de ecauciones logarítmicas y exponenciales.

SISTEMAS DE ECUACIONES.

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de varias ecuaciones con las mismas incógnitas que se deben resolver a la vez. Una solución de un sistema es un conjunto de valores (uno para cada incógnita que hace que todas las igualdades sean ciertas. Resolver un sistema de ecuaciones consiste en encontrar todas las soluciones del sistema.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

Un sistema de ecuaciones se llama sistema de ecuaciones lineales si todas las ecuaciones son de primer grado. Hasta cuarto de Secundaria solo se estudian este tipo de sistemas.

SISTEMAS LINEALES DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS.

Habitualmente, los sistemas de ecuaciones se clasifican según el número de incógnitas y el número de ecuaciones. En el tema de sistemas de ecuaciones de cuarto de Secundaria en matemáticas académicas se comienza repasando este tipo de sistemas. Habitualmente se utilizan tres métodos distintos para resolverlos: sustitución, igualación y reducción.

SISTEMAS DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS. DIRECTO.

En el siguiente vídeo se hace un resumen de todos los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Es decir, por el método de sustitución, igualación y reducción. Además también se resuelven problemas de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

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SISTEMAS LINEALES DE TRES ECUACIONES CON TRES INCÓGNITAS.

Este es el primer curso en el que se estudian sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas. En particular, en el tema de sistemas de ecuaciones de cuarto de Secundaria en Matemáticas Académicas se comienza a utilizar el método de Gauss.

SISTEMAS DE TRES ECUACIONES CON TRES INCÓGNITAS. MÉTODO DE GAUSS. DIRECTO.

En el siguiente vídeo encontramos una explicación del método de Gauss. Además encontramos ejemplos resueltos y ejemplos de resolución de ejemplos de problemas que se resuelven con un sistema de ecuaciones lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.

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SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES.

Un sistema de ecuaciones se llama sistema de ecuaciones no lineales si alguna o varias de las ecuaciones son no lineales.

SISTEMAS DE ECUACIONES POLINÓMICAS DE GRADO 2.

Aquí estudiamos sistemas de dos ecuaciones en los que ambas ecuaciones son polinómicas y, al menos una de ellas, tiene grado 2.

SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES.  POLINÓMICAS. DIRECTO

En el tema de sistemas de ecuaciones de cuarto  de Secundaria en matemáticas académicas únicamente se tratan sistemas con ecuaciones de grado dos. Lo habitual es utilizar el método de sustitución, aunque puede ser útil saber utilizar todos.

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SISTEMAS DE ECUACIONES RACIONALES.

Aquí estudiamos sistemas de dos ecuaciones en los que al menos una de las ecuaciones, es racional. Es decir, que tiene alguna incógnita en el denominador.

SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES. RACIONALES. DIRECTO

En este vídeo estudiamos cómo resolver sistemas de ecuaciones racionales, mediante cambio de variable.

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SISTEMAS DE ECUACIONES IRRACIONALES.

Aquí estudiamos sistemas de dos ecuaciones en los que al menos una de las ecuaciones es irracional. Es decir, que tiene alguna incógnita dentro de una raíz.

SISTEMAS DE ECUACIONES EXPONENCIALES.

Aquí estudiamos sistemas de dos ecuaciones en los que al menos una de las ecuaciones es exponencial. Es decir, que tiene alguna incógnita en un exponente.

SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES. EXPONENCIALES. DIRECTO

En este vídeo estudiamos cómo resolver sistemas de ecuaciones exponenciales con distintos métodos.

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SISTEMAS DE ECUACIONES LOGARÍTMICAS.

Aquí estudiamos sistemas de dos ecuaciones en los que al menos una de las ecuaciones es logarítmica. Es decir, que tiene alguna incógnita dentro de un logaritmo.

SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES. LOGARÍTMICAS. DIRECTO

En este vídeo estudiamos cómo resolver sistemas de ecuaciones logarítmica con distintos métodos.

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